Содержимое

Экспоненциальное сглаживание представляет собой метод сглаживания действительных значений во временных рядах для предсказания возможных будущих значений.

Тройное экспоненциальное сглаживание (Exponential Triple Smoothing — ETS) содержит набор алгоритмов, в которых обрабатывается тенденция и влияние периодических (сезонных) колебаний. Двойное экспоненциальное сглаживание (Exponential Double Smoothing — EDS) представляет собой алгоритм подобный ETS, но без учёта влияния периодических колебаний. EDS генерирует линейные прогнозы.

Подробная информация представлена на Википедии в статье по алгоритмам экспоненциального сглаживания.

цель (обязательный параметр): Дата, время и единичное числовое значение или диапазон. Точка данных/диапазон, для которых рассчитывается прогноз.

значения (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. значения представляют собой исторические значения, для которых необходимо предсказать следующие точки.

время (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. Диапазон времени (x-value) для исторических величин.

Время не предполагает обязательной сортировки, функции отсортируют его для вычислений.
Значения времени должны иметь между собой последовательный шаг.
Если последовательный шаг в отсортированном времени идентифицировать не получается, то функция вернёт ошибку #ЧИСЛО!
Если диапазоны времени и исторических значений не совпадают по размеру, функции будут возвращать ошибку #Н/Д.
Если же время содержит меньше 2 периодов данных, то функции будут возвращать ошибку #ЗНАЧ!.

полнота данных (необязательный параметр): логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, число 1 или 0, по умолчанию 1 (ИСТИНА). Значение 0 (ЛОЖЬ) добавляет отсутствующую точку данных с нулём в качестве исторического значения. Значение 1 (ИСТИНА) добавляет отсутствующие точки данных путём интерполяции между смежными точками.

Не смотря на то, что время требует постоянного шага между точками данных, функция поддерживает до 30% отсутствующих точек данных и добавляет эти точки.

агрегация (необязательный параметр): Числовое значение от 1 до 7, значение по умолчанию — 1. Параметр агрегации указывает, какой метод будет использоваться для агрегирования идентичных значений времени:

Агрегирование | Функция
--- | ---
1 | СРЗНАЧ
2 | СЧЁТ
3 | СЧЁТА
4 | МАКС
5 | МЕДИАНА
6 | МИН
7 | СУММ

Хотя время требует наличия постоянного шага между точками данных, функция будет агрегировать несколько точек данных с одинаковой меткой времени.

тип статистики (обязательный параметр): Числовое значение от 1 до 9. Значение указывает, какая статистика будет возвращаться для заданных значений и x-range.

Вычисляется следующая статистическая информация:

тип статистики | Статистика
--- | ---
1 | Параметр сглаживания альфа для алгоритма ETS (база)
2 | Параметр сглаживания гамма для алгоритма ETS (тенденция)
3 | Параметр сглаживания бета для алгоритма ETS (периодическое отклонение)
4 | Средняя абсолютная масштабированная ошибка (MASE) — мера точности прогнозирования.
5 | Симметричная средняя абсолютная процентная ошибка (SMAPE) — мера точности на основе процентной погрешности.
6 | Средняя абсолютная ошибка (MAE) — мера точности прогнозов.
7 | Корень из средней квадратичной ошибки (RMSE) — мера разницы между прогнозируемым и наблюдаемым значениями.
8 | Размер временного шага шкалы (x-range). Когда обнаруживается размер шага в месяцах/кварталах/годах, размер шага устанавливается в месяцах, в противном случае размер шага задаётся в днях в случае шкалы даты(времени) и числовой в других случаях.
9 | Число выборок за период — то же, что аргумент длина периода, либо вычисляемое число, если аргумент длина периода равен 1.

уровень доверия (обязательный параметр): Числовое значение от 0 до 1 (исключительно), по умолчанию 0,95. Значение указывает доверительный интервал для вычисляемого периодического интервала.

Со значениями <= 0 или >= 1, функции вернут ошибку #ЧИСЛО!.

длина периода (необязательный параметр): Числовое значение >= 0, по умолчанию 1. Положительное целое число, указывающее число выборок на период.

Значение 1 означает, что Calc должен автоматически определить число выборок на период.
Значение 0 указывает на отсутствие периодических влияний, прогноз вычисляется алгоритмом EDS.
Для всех других положительных значений прогнозы вычисляются с помощью алгоритмов ETS.
Для значений, не являющихся целым положительным числом, функции возвращают ошибку #ЧИСЛО!.

прогноз = базовое значение + тенденция * ∆x + периодические отклонения.

прогноз = ( базовое значение + тенденция * ∆x ) * периодические отклонения.

#### Пример

Таблица внизу содержит время и связанные с ним значения:

| A | B
1 | Время | Значения
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118

Пожалуйста, поддержите нас!